Bài 5. Tích của vecto với một số Toán 10 Cánh diều

Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Cánh Diều

I. ĐỊNH NGHĨA II. TÍNH CHẤT III. MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

I. ĐỊNH NGHĨA

+) Tích của một vecto $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$ với một số thực $k$ là một vecto, kí kiệu là $k\overrightarrow a .$

+) Vecto $k\overrightarrow a$ có độ dài bằng $\left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right|$ và

Cùng hướng với vecto $\overrightarrow a$ nếu $k > 0$

Ngược hướng với vecto $\overrightarrow a$ nếu $k < 0$

II. TÍNH CHẤT

+) Với hai vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ và hai số thực $k,t$ ta luôn có:

$\begin{array}{l}k(t\overrightarrow a ) = (kt)\;\overrightarrow a \\(k + t)\,\overrightarrow a = k\overrightarrow a + t\overrightarrow a \\k(\overrightarrow a + \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a + k\overrightarrow b ;\quad k(\overrightarrow a - \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a - k\overrightarrow b \\1\;\overrightarrow a = \overrightarrow a ;\;\;( - 1)\;\overrightarrow a = - \,\overrightarrow a \end{array}$

III. MỘT SỐ ỨNG DỤNG

1. Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của AB $\Leftrightarrow \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0$

Với M bất kì, $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI}$

2. Trọng tâm của tam giác:

G là trọng tâm $\Delta ABC$ $\Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0$

Với M bất kì $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG}$

3. Điều kiện để hai vecto cùng phương; 3 điểm thẳng hàng

+ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng phương $\Leftrightarrow \exists k: \overrightarrow a = k\overrightarrow b .$

+ A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} .$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn
Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh:
Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62).
Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
Giải bài 2 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.
Giải bài 1 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Giải mục III trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Ở hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:
Giải mục II trang 89, 90 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh
Giải mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Lý thuyết Tích của một số với một vecto - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Định nghĩa

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.