Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 5. Tích của vecto với một số Toán 10 Cánh diều

Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Cánh Diều


I. ĐỊNH NGHĨA II. TÍNH CHẤT III. MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

I. ĐỊNH NGHĨA

+) Tích của một vecto \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) với một số thực \(k\) là một vecto, kí kiệu là \(k\overrightarrow a .\)

+) Vecto \(k\overrightarrow a \) có độ dài bằng \(\left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right|\) và

 Cùng hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nếu \(k > 0\)

 Ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nếu \(k < 0\)

II. TÍNH CHẤT

+) Với hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và hai số thực \(k,t\) ta luôn có:

\(\begin{array}{l}k(t\overrightarrow a ) = (kt)\;\overrightarrow a \\(k + t)\,\overrightarrow a  = k\overrightarrow a  + t\overrightarrow a \\k(\overrightarrow a  + \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a  + k\overrightarrow b ;\quad k(\overrightarrow a  - \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a  - k\overrightarrow b \\1\;\overrightarrow a  = \overrightarrow a ;\;\;( - 1)\;\overrightarrow a  =  - \,\overrightarrow a \end{array}\)

III. MỘT SỐ ỨNG DỤNG

1. Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của AB \( \Leftrightarrow \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \)

Với M bất kì, \( \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} \)

2. Trọng tâm của tam giác:

G là trọng tâm \(\Delta ABC\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

Với M bất kì \( \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)

3. Điều kiện để hai vecto cùng phương; 3 điểm thẳng hàng

+ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương \(\Leftrightarrow \exists k: \overrightarrow a  = k\overrightarrow b .\) 

+ A, B, C thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} .\)


Bình chọn:
3.8 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store