Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức..

Giải mục I trang 74, 75 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều


I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

HĐ 1

Quan sát tam giác ABC ở Hình 17.

 

a) So sánh hai cạnh AB và AC.

b) So sánh góc B (đối diện với cạnh AC) và góc C (đối diện với cạnh AB). 

Phương pháp giải:

a) Dựa vào độ dài cạnh đã cho để so sánh hai cạnh AB và AC.

b) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.

Lời giải chi tiết:

a) Trong tam giác ABC:

 \(AB = 3\) cm, \(AC = 5\) cm.

Vậy AB < AC.

b) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

\(\Rightarrow\)  Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\). 

LT - VD 1

Cho tam giác MNP có \(MN = 4\)cm, \(NP = 5\)cm, \(MP = 6\) cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.

Phương pháp giải:

Góc lớn nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh lớn nhất trong tam giác.

Góc nhỏ nhất trong tam giác là góc đối diện với cạnh nhỏ nhất trong tam giác.

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác MNP: \(MN < NP < MP\).

\(\Rightarrow\) Cạnh MN nhỏ nhất, MP lớn nhất trong tam giác MNP.

Vậy góc nhỏ nhất của tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN), góc lớn nhất của tam giác MNP là góc N (đối diện với cạnh MP) 

HĐ 2

Quan sát tam giác ABC ở Hình 19.

 

a) So sánh hai góc B và C.

b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B).

Phương pháp giải:

a) Tam giác ABC là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.

b) Học sinh có thể dùng thước kẻ (có chia vạch đo) để so sánh hai cạnh hoặc dựa vào độ dài được kẻ của các cạnh trên hình (mỗi một cạnh ô vuông là 1 cm).

Lời giải chi tiết:

a) Trong tam giác ABC có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).

b) Ta có: \(AB = 3\)cm, \(AC = 5\) cm. Vậy AB < AC.

LT - VD 2

a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.

b) Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

Phương pháp giải:

a) So sánh hai góc đối diện với hai cạnh để so sánh hai cạnh. (Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì cạnh lớn hơn)

b) Cạnh nhỏ nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc nhỏ nhất trong tam giác.

Cạnh lớn nhất trong tam giác là cạnh đối diện với góc lớn nhất trong tam giác.

Lời giải chi tiết:

a)

 

Trong tam giác DEG có góc E là góc tù (góc > 90°). Mà DG là cạnh đối diện với góc E nên DG là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Vậy DE < DG.

b)

Tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy \(\widehat P = 180^\circ  - 56^\circ  - 65^\circ  = 59^\circ \).

Ta thấy: \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\). Hay cạnh nhỏ nhất của tam giác MNP là NP (đối diện với góc M), cạnh lớn nhất của tam giác MNP là MP (đối diện với góc N).


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải mục II trang 75, 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    II. Bất đẳng thức tam giác

  • Giải bài 1 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Cho tam giác MNP có

  • Giải bài 2 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T (Hình 22). Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?

  • Giải bài 3 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ kín đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 20 km (Hình 23). Sóng 4G của trạm phát sóng A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?

  • Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Có hay không một tam giác mà độ dài ba cạnh của tam giác đó được cho bởi các độ dài trong mỗi trường hợp sau?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua