Giải bài 9.10 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Đề bài

Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(\Omega  = \left\{ {\left( {a,b,c} \right)} \right\}\), trong đó \(a \in \left\{ {1;2;3} \right\},b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\},c \in \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 3.4.6 = 72\).

Gọi A là biến cố đang xét. Ta có \(A = \left\{ {\left( {a,b,c} \right),a + b + c = 2k + 1\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\).

Vậy \(A = \left\{ {\left( {2,b,c} \right)} \right\}\) trong đó \(b \in \left\{ {2;4;6;8} \right\},c \in \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 1.4.6 = 24\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{24}}{{72}} = \frac{1}{3}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí