Giải bài 9.9 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên

Đề bài

Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên

bi vàng; hộp II có một viên bi xanh, một viên bi vàng; hộp III có một viên bi đỏ và một viên bi xanh. Tất cả các viên bi đều có cùng kích thước. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một viên bi.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất để trong ba viên bi rút ra có ít nhất một viên bi đỏ bằng cách tính gián tiếp thông qua tính xác suất của biến cố đối.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

a) Kí hiệu Đ, X, V tương ứng là viên bi màu đỏ, xanh, vàng.

Dựa vào sơ đồ cây ta thấy \(n\left( \Omega  \right) = 12\).

b) Gọi A là biến cố đang xét. Biến cố đối của \(A\) là \(\overline A \): “Trong ba viên bi không có viên bi màu đỏ”.

\(\overline A  = \left\{ {XXX,XVX,VXX,VVX} \right\}\). Suy ra \(n\left( {\overline A } \right) = 4\). Vậy \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí