Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \overrightarrow 0 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} \)

Bước 2: Xác định các cặp vectơ đối nhau từ các hình bình hành \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau với ABCD là hình bình hành

Bước 3: Sử dụng tính chất của vectơ đối \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau thì\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {PS} = \left( {\overrightarrow {RA} + \overrightarrow {AJ} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {BQ} } \right) + \left( {\overrightarrow {PC} + \overrightarrow {CS} } \right)\)

\( = \left( {\overrightarrow {RA} + \overrightarrow {CS} } \right) + \left( {\overrightarrow {AJ} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {BQ} + \overrightarrow {PC} } \right) = \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \)\(\)(đpcm)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20 về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió
Giải bài 10 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
Giải bài 11 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một xe goòng được kéo bởi một lực F có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m.
Giải bài 12 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên dòng chảy của nước trên con sông đó chạy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải.
Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB = CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho |a +b| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.
Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho
Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng 60. Tìm độ dài của các vectơ sau:
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho 3 vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?