Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho 3 vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Đề bài

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

b) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét về giá và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) với vectơ \(\overrightarrow c \) để rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

+) Vectơ \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow a \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \)

+) Vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow b \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \)

Suy ra giá của vectơ \(\overrightarrow a \) và vectơ \(\overrightarrow b \) song song với nhau nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

Vậy khẳng định trên đúng

b) Giả sử vectơ \(\overrightarrow c \) có hướng từ A sang B

+) Vectơ \(\overrightarrow a \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow a \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \) và có hướng từ B sang A

+) Vectơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow b \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \) và có hướng từ B sang A

Suy ra, hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

Vậy khẳng định trên đúng

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng 60. Tìm độ dài của các vectơ sau:
Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho
Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho |a +b| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.
Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB = CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS
Giải bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20 về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió
Giải bài 10 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
Giải bài 11 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một xe goòng được kéo bởi một lực F có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m.
Giải bài 12 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên dòng chảy của nước trên con sông đó chạy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải.