Giải bài 11 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Một xe goòng được kéo bởi một lực F có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Một xe goòng được kéo bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m. Cho biết góc giữa lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {AB} \) là \(30^\circ \) và \(\overrightarrow F \) được phân tích thành 2 lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) (hình 3). Tính công sinh ra bởi các lực \(\overrightarrow F ,\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng các tính chất trong tam giác vuông xác định độ lớn của các lực.

Bước 2: Xác định góc giữa các lực và hướng dịch chuyển.

Bước 3: Sử dụng công thức \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) (với \(\overrightarrow d \) là vectơ thể hiện độ dịch chuyển và quãng đường mà vật đi được).

Lời giải chi tiết

Ta xác định được các độ lớn:

\(\left| {\overrightarrow F } \right| = 50,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|\cos 30^\circ = 50.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 ,\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|.\sin 30^\circ = 50.\frac{1}{2} = 25\) (N)

Dựa vào hình vẽ ta có: \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 30^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 90^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 0^\circ \)

Áp dụng công thức tính công sinh ra bởi lực \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) ta có:

\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 50.200.\cos 30^\circ = 5000\sqrt 3 (J)\)

\({A_1} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 25.200.\cos 90^\circ = 0 (J)\)

\({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 25\sqrt 3 .200.\cos 0^\circ = 5000\sqrt 3 (J)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 12 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên dòng chảy của nước trên con sông đó chạy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải.
Giải bài 10 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
Giải bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20 về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió
Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS
Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB = CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho |a +b| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.
Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng?
Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho
Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thoi ABCD đi có cạnh bằng a và có góc A bằng 60. Tìm độ dài của các vectơ sau:
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho 3 vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?