-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 6.50 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bất phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Bất phương trình \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) (1) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. \(m \le \frac{1}{8}\)
B. \(m > \frac{1}{8}\)
C. \(m < \frac{1}{8}\)
D. \(m \ge \frac{1}{8}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét m = 0, BPT (1) trở thành BPT bậc nhất ẩn x luôn có nghiệm => Loại điều kiện m = 0
Bước 2: Xét m ≠ 0, \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \)\(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Bước 3: Kết luận
Lời giải chi tiết
+) Với m = 0, BPT (1) có dạng \(x + 1 < 0\) \( \Leftrightarrow x < - 1\)
Suy ra BPT (1) có tập nghiệm \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên m = 0 không thỏa mãn
+) Với m ≠ 0, BPT (1) là BPT bậc hai ẩn x
Khi đó BPT (1) vô nghiệm khi và chỉ khi \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow m > 0\) và ∆ ≤ 0
Xét ∆ ≤ 0 \( \Leftrightarrow {(2m - 1)^2} - 4m(m + 1) \le 0 \Leftrightarrow - 8m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}\)
Vậy với \(m \ge \frac{1}{8}\) thì BPT (1) vô nghiệm
\( \Rightarrow \) Chọn D
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.52 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.53 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.54 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.55 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
