
Đề bài
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, \(\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.\) Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm góc ABC.
Bước 2: Tính AB: Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^o} - \left( {59,95 + 82,{{15}^o}} \right) = 37,{9^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 82,{15^o}.\frac{{25}}{{\sin 59,{{95}^o}}} \approx 28,6\)
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là 28,6 m.
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 75
Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):
Cho tam giác ABC có AB = 6,AC = 7,BC = 8. Tính cos A,sin A và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cóB = 75, C =45 và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.
Cho tam giác ABC có AB = 3,5;AC = 7,5 A = 135 Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc B = 65, C = 85 Tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC =7. Tính cosA.
Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: