Bài 3. Nhị thức newton - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 6 trang 47 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

a) Khai trển và rút gọn biểu thức A

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho biểu thức $A = {\left( {2 + x} \right)^4} + {\left( {2 - x} \right)^4}$

a) Khai trển và rút gọn biểu thức A

b) Sử dụng kết quả ở câu a, tính gần đúng $A = 2,{05^4} + 1,{95^4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khai triển ${\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}$

Lời giải chi tiết

a) + Khai triển:

$\begin{array}{l}{\left( {2 + x} \right)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}{x^1} + C_4^2{2^2}{x^2} + C_4^3{2^1}{x^3} + C_4^4{x^4}\\ = 16 + 32x + 24{x^2} + 8x + {x^4}\end{array}$

$\begin{array}{l}{\left( {2 - x} \right)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}{\left( { - x} \right)^1} + C_4^2{2^2}{\left( { - x} \right)^2} + C_4^3{2^1}{\left( { - x} \right)^3} + C_4^4{\left( { - x} \right)^4}\\ = 16 - 32x + 24{x^2} - 8x + {x^4}\end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A = {\left( {2 + x} \right)^4} + {\left( {2 - x} \right)^4}\\ = 16 + 32x + 24{x^2} + 8x + {x^4} + 16 - 32x + 24{x^2} - 8x + {x^4}\\ = 32 + 48{x^2} + 2{x^4}\end{array}$

b) Với $x = 0,05$ ta có: $A = 2,{05^4} + 1,{95^4} = 32 + 48.0,{05^2} + 2.0,{05^4} \approx 32,12$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 47 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một.
Giải bài 5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Biết rằng trong khai triển của
Giải bài 4 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hãy tìm giá trị của tham số a
Giải bài 3 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển
Giải bài 2 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Khai triển và rút gọn biểu thức
Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Khai triển các biểu thức sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.