Bài 3. Nhị thức newton - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 5 trang 47 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Biết rằng trong khai triển của

Đề bài

Biết rằng trong khai triển của \({\left( {ax + \frac{1}{x}} \right)^4}\), số hạng không chứa \(x\) là 24. Hãy tìm giá trị của tham số \(a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khai triển \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}{b^2} + C_4^3{a^1}{b^3} + C_4^4{b^4}\)

Số hạng không chứa \(x\) là số hạng có số mũ của \(x\) bằng 0

Lời giải chi tiết

Khai triển \({\left( {ax + \frac{1}{x}} \right)^4}\) có số hạng tổng quát: \(C_4^k{\left( {ax} \right)^{4 - k}}{\left( {\frac{1}{x}} \right)^k} = C_4^k{a^{4 - k}}{x^{4 - 2k}}\)

Số hạng không chứa \(x\) khi \(4 - 2k = 0 \Rightarrow k = 2\)

\( \Rightarrow \) Hệ số của khai triển là \(C_4^2{a^2} = 24 \Rightarrow 6{a^2} = 24 \Rightarrow {a^2} = 4 \Rightarrow a = 2\)

Vậy \(a = 2\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store