Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:

Đề bài

Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:

a) \(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;4b + 1} \right)\)

b) \(\overrightarrow x = \left( {a + b; - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;4b} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với \(\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\) , ta có: \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Để \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\\ - 3 = 4b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \)

b) \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\ - 2a + 3b = 4b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;3), B(-1; 1), C(3;- 1).
Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(-1; 3). a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O. b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox. c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy.
Giải bài 6 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 3 ; 1), B(-1; 3), I(4;2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.
Giải bài 7 trang 66 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1;- 2), N(4;- 1) và P(6 ; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.
Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ của các vecto sau:
Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ của các vecto trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vecto đó qua hai vecto
Giải mục III trang 64 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3) B(5; -1) C(2; -2) D(-2; 2)
Giải mục II trang 61, 62, 63 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Cho điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy. a) Vē vecto OM b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M.
Giải mục I trang 60 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 2), hãy: a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A. b) Nêu cách xác định toạ độ của điểm M tuỳ ý.