Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 K..

Giải bài 2.4 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

Đề bài

Cho bất phương trình \(x + 2y \ge - 4.\)

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x,\,\,y\) là các số nguyên âm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = -4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge - 4.\)

- Xác định các điểm có \(x,\,\,y\) là các số nguyên âm

Lời giải chi tiết

a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:

Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = -4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

Chọn \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \(x + 2y,\) ta được \(0 + 2.0 = 0 < 4.\)

=> O thuộc miền nghiệm

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(O.\)

b) Các điểm \(\left( {x;y} \right)\) là: \(\left( { - 1; - 1} \right),\,\,\left( { - 2; - 1} \right).\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 5 phiếu

Giải bài 2.5 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất với giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai với giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.
Giải bài 2.3 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm.
Giải bài 2.2 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Giải bài 2.1 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn - 3x + y < 4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.