Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 K..

Giải bài 2.1 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn - 3x + y < 4. a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \( - 3x + y < 4.\)

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + y \le 4\) và miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + y \ge 4.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình đã cho

- Tìm miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + y \le 4\) và \( - 3x + y \ge 4.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:

Vẽ đường thẳng \(d: - 3x + y = 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \( - 3x + y,\) ta được \( - 3.0 + 0 = 0 < 4.\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa gốc tọa độ mà (không kể \(d\)₎(miền không bị gạch).

b) Miền nghiệm của phương trình \( - 3x + y \le 4\) chính là nửa mặt phẳng \(d\) chứa gốc tọa độ.

Miền nghiệm của phương trình \( - 3x + y \ge 4\)chính là nửa mặt phẳng \(d\) không chứa gốc tọa độ (miền bị gạch).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 5 phiếu

Giải bài 2.2 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bằng cách chuyển vế, hãy đưa bất phương trình trên về dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
Giải bài 2.3 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm.
Giải bài 2.4 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
Giải bài 2.5 trang 19 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất với giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai với giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.