Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán ..

Giải bài 2 trang 13 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo


Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng

Lời giải chi tiết

a) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \(x \in \left( { - \frac{5}{2};1} \right)\)

Do đó \(f\left( x \right) \ge 0\) khi và chỉ khi  \( - \frac{5}{2} \le x \le 1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(\left[ { - \frac{5}{2};1} \right]\)

b) Dễ thấy toàn bộ đồ thị đều nằm phía trên trục hoành, do đó \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là \(\emptyset \)

c) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \(x \in \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left( {3;4} \right)\)

Do đó\(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x < 3\) hoặc \(x > 4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) là \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

d) Dễ thấy đồ thị nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại (-1;0)

Do đó \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(x \ne  - 1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

e) Dễ thấy đồ thị nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)

Do đó \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \ne \frac{5}{2}\) và \(f(x) = 0\) tại \(x = \frac{5}{2}\)

Suy ra \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow f(x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình  \(f\left( x \right) \le 0\) là \(\left\{ {\frac{5}{2}} \right\}\)

g) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \(x \in \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right) = 0\) khi và chỉ khi \(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\)


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store