Giải bài 11 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo


Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để tính diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 cm2 thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?

Đề bài

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để tính diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15 cm2 thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (đơn vị: cm)

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là \(10 - x\)

Ta có \(0 < x \le 10 - x \Leftrightarrow 0 < x \le 5\) (1)

Diện tích hình chữ nhật là \(S = x\left( {10 - x} \right)\)

Theo giả thiết ta có \(S = x\left( {10 - x} \right) \ge 15 \Leftrightarrow  - {x^2} + 10x - 15 \ge 0 \Leftrightarrow 5 - \sqrt {10}  \le x \le 5 + \sqrt {10} \) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(5 - \sqrt {10}  \le x \le 5\)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong khoảng 1,84 cm đến 5 cm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí