SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 1.53 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà mau cùng nằm ở ({105^0}) kinh đông, nhưng Quản Bạ ở ({23^0}) vĩ bắc

Đề bài

Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà mau cùng nằm ở \({105^0}\) kinh đông, nhưng Quản Bạ ở \({23^0}\) vĩ bắc, Cái Nước ở vĩ độ \({9^0}\) bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi Trái đất có bán kính 6378km.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính góc ở tâm chắn kinh tuyến nối 2 huyện bằng cách trừ 2 vĩ độ (do 2 huyện cùng kinh tuyến). Đổi góc đó sang radian rồi áp dụng công thức tính độ dài cung tròn: \(l = \alpha .R\).

Lời giải chi tiết

Vẽ lại theo sơ đồ, ta có góc AOC bằng \({9^0}\), góc AOQ bằng \({23^0}\).

Góc ở tâm chắn cung QC là cung kinh tuyến nối huyện Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện Cái Nước tỉnh Cà Mau là có số đo \({23^0} - {9^0} = {14^0}\). Đổi sang radian: \(14.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{{90}}\).

Vậy độ dài cung kinh tuyến đó bằng \(6378.\frac{{7\pi }}{{90}} \approx 1558(km)\).


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store