Giải bài 1.38 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng

Đề bài

Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng

A. \(\frac{1}{{17}}\).              

B. \(\frac{5}{9}\).                    

C. \(13\).                        

D. \(\frac{2}{9}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả tử cả mẫu cho sin x. Đưa biểu thức về biểu thức của cot x.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Ta có: \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}} = \frac{{\frac{{4\sin x}}{{\sin x}} + 5\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 - 3\cot x}} = \frac{{4 + 5.\frac{1}{2}}}{{2 - 3.\frac{1}{2}}} = 13.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí