Giải bài 1.38 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng

Đề bài

Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng

A. \(\frac{1}{{17}}\).              

B. \(\frac{5}{9}\).                    

C. \(13\).                        

D. \(\frac{2}{9}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả tử cả mẫu cho sin x. Đưa biểu thức về biểu thức của cot x.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Ta có: \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}} = \frac{{\frac{{4\sin x}}{{\sin x}} + 5\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 - 3\cot x}} = \frac{{4 + 5.\frac{1}{2}}}{{2 - 3.\frac{1}{2}}} = 13.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí