Giải bài 1.36 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
Đề bài
Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{Q}} \right|\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0} \right\};\)
\(B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|{x^2} > 2\,\, \rm{và} \,\,x < 4} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Giải phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right) = 0\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} > 2}\\{x < 4}\end{array}.} \right.\)
- Liệt kê các phần tử thỏa mãn tập hợp A và tập hợp B.
Lời giải chi tiết
+) Giải phương trình: \(\left( {2x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1 = 0}\\{{x^2} + x - 1 = 0}\\{2{x^2} - 3x + 1 = 0}\end{array}}\right. \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ - 1}}{2}}\\{x = \frac {-1 + \sqrt 5}{2}}\\{x = \frac {-1 - \sqrt 5}{2}}\\{x = 1}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
Vì \(x \in \mathbb{Q}\) nên chỉ có \(x = \frac{{ - 1}}{2},x = \frac{1}{2}\) và \(x = 1\) thỏa mãn.
\( \Rightarrow \,\,A = \left\{ {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2};1} \right\}\)
+) Giải hệ phương trình
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} > 2}\\
{x < 4}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > \sqrt 2 }\\
{x < - \sqrt 2 }
\end{array}} \right.}\\
{x < 4}
\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sqrt 2 < x < 4}\\
{x < - \sqrt 2 }
\end{array}} \right.} \right.}\\
{ \rm { Vì } \, x \in \mathbb N \Rightarrow x \in \left\{ {2;3} \right\}}\\
{ \Rightarrow B = \left\{ {2;3} \right\}}
\end{array}\)
- Giải bài 1.37 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.38 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.39 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.40 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 1.41 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay