Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 ..

Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng:

\({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí côsin \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

Mặt khác \(a = b\), thay \(a = b\) vào phương trình trên ta có:

\({c^2} = {a^2} + {a^2} - 2a.a\cos C = 2{a^2} - 2{a^2}\cos C\)

\( = 2{a^2}\left( {1 - \cos C} \right)\) (đpcm)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 2 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
Giải bài 3 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng
Giải bài 4 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, đang bay phía trên hai trạm quan sát ở hai thành phố Hồ Chí Minh và Cần Thơ.
Giải bài 5 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B
Giải bài 6 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km,