Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế - SBT Toán 10 ..

Giải bài 5 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là \(13,2^\circ \) (hình 8)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C\\ \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C} = \sqrt {{{360}^2} + {{340}^2} - 2.360.340.\cos 13,2^\circ } \simeq 82,87\end{array}\)Vậy khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc xấp xỉ 82,87 km