Đề kiểm tra học kì 2 Toán 8 - Đề số 1

Gọi vận tốc theo dự định của ô tô là \(x\,\left( {x > 6} \right)\)(km/h)

Thời gian theo dự định của ô tô là \(\dfrac{{60}}{x}\left( h \right)\)

Nửa đầu quãng đường ô tô đi với vận tốc là \(x + 10\) (km/h)

Thời gian đi nửa đầu quãng đường là \(\dfrac{{30}}{{x + 10}}\,\left( h \right)\)

Nửa sau quãng đường, ô tô đi với vận tốc là \(x - 6\,\) (km/h)

Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường là \(\dfrac{{30}}{{x - 6}}\,\left( h \right)\)

Vì ô tô đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình

\(\dfrac{{30}}{{x + 10}} + \dfrac{{30}}{{x - 6}} = \dfrac{{60}}{x}\)

\(\dfrac{{30x\left( {x - 6} \right) + 30x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{60\left( {x - 6} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)

\({x^2} - 6x + {x^2} + 10x = 2\left( {{x^2} + 4x - 60} \right)\)

\( 4x = 120\)

\(x = 30\,\left( {TM} \right)\)

Vậy thời gian dự định đi quãng đường \(AB\) là \(60:30 = 2\) giờ.