Đề kiểm tra 15 phút chương 8: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Đề số 1

Vì $ABCD.EFGH$ là hình hộp chữ nhật nên $ABFE,BCGF,CDHG,DAEH$ là hình chữ nhật.

Ta có:

+) \(AE \bot EF\) (Vì $ABEF$  là hình chữ nhật)

+) \(AE \bot EH\) (Vì $DAEH$  là hính chữ nhật)

\( \Rightarrow AE \bot mp(EFGH)\)

Ta có:

+) \(BF \bot EF\) (Vì $ABEF$  là hình chữ nhật)

+) \(BF \bot FG\) (Vì $BCGF$  là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow BF \bot mp(EFGH)\)

Ta có:

 +) \(CG \bot GF\) (Vì $BCGF$  là hình chữ nhật)

+) \(CG \bot GH\) (Vì $CDHG$  là hình chữ nhật)

$ \Rightarrow CG \bot mp\,(EFGH)$

Ta có:

+) $DH \bot HG$ (Vì $CDHG$  là hình chữ nhật)

+) $DH \bot HE$ (Vì $DAEH$  là hình chữ nhật)

$ \Rightarrow DH \bot mp(EFGH)$

Vậy $AE,BF,CG,DH$ đều vuông góc với mặt phẳng $\left( {EFGH} \right)$

Ta có:

            \(BB' \bot BC\) (Vì \(BCC'B'\) là hình chữ nhật)

            \(BB' \bot BA\) (Vì \(ABB'A'\) là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow BB' \bot mp(ABCD)\)

Ta có:

            \(BB' \bot B'C'\) (Vì \(BCC'B'\) là hình chữ nhật)

            \(BB' \bot B'A'\) (Vì \(ABB'A'\) là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow BB' \bot mp(A'B'C'D')\)

Vậy \(BB'\) vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và mặt phẳng $A'B'C'D'$ .