-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác
Câu 30 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng hàm số
Đề bài
Chứng minh rằng hàm số \(y = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) có đạo hàm bằng 0.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{ & y = \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^4}x - {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x + {{\cos }^4}x} \right) \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;+ 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x \cr & = {\sin ^4}x + 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x + {\cos ^4}x \cr & = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} = 1 \cr & \Rightarrow y' = 0 \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 31 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 33 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 35 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
