

Bài 6 trang 45 SGK Hình học 12 Nâng cao
a) Tìm tập hợp các mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước. b) Chứng minh rằng nếu có mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của hình tứ diện ABCD
LG a
Tìm tập hợp các mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.
Lời giải chi tiết:
Mặt cầu tâm tiếp xúc với ba cạnh của tam giác lần lượt tại các điểm khi và chỉ khi ,
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mp thì các điều kiện (*) tương đương với hay là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
Từ đó suy ra tập hợp các điểm là trục của đường tròn nội tiếp tam giác .
LG b
Chứng minh rằng nếu có mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của hình tứ diện thì
Lời giải chi tiết:
Giả sử mặt cầu nội tiếp với các cạnh lần lượt tại .
Ta cần chứng minh:
Theo tính chất của tiếp tuyến ta có:
Vậy
Chứng minh tương tự
Vậy .
Loigiaihay.com


- Bài 7 trang 45 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 8 trang 45 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 9 trang 46 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 10 trang 46 SGK Hình học 12 Nâng cao
- Bài 5 trang 45 SGK Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |