Bài 55 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

Bài 55. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

a) \(y = {\log _{{2 \over e}}}x\);

b) \(y = {\log _a}x\) với \(a = {1 \over {3\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}}\).

Giải

a) Vì \({2 \over e} < 1\) nên hàm số \(y = {\log _{{2 \over e}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

b) Vì \(a = {1 \over {3\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}} = {{\sqrt 3  + \sqrt 2 } \over 3} > 1\) nên hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài