![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Bài 31 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao>
Cho các vectơ
Cho \(\overrightarrow a = (2;1),\,\overrightarrow b = (3;4),\,\overrightarrow c = (7;2).\)
LG a
Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a = \left( {2;1} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow a = \left( {4;2} \right)\\
\overrightarrow b = \left( {3;4} \right) \Rightarrow 3\overrightarrow b = \left( {9;12} \right)\\
\overrightarrow c = \left( {7;2} \right)
\end{array}\)
Do đó, \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \)
\(= (4\, - 9 + 7\,;\,2 - 12 + 2) = (2\,;\, - 8)\).
LG b
Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow {c.} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow c \)
\(\Rightarrow \overrightarrow x = \overrightarrow b - \overrightarrow c - \overrightarrow a \)
\(= (3 - 7 - 2\,;\,4 - 2 - 1) = ( - 6\,;\,1).\)
LG c
Tìm các số \(k,l\) để \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a = \left( {2;1} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a = \left( {2k;k} \right)\\
\overrightarrow b = \left( {3;4} \right) \Rightarrow l\overrightarrow b = \left( {3l;4l} \right)\\
\Rightarrow k\overrightarrow a + l\overrightarrow b = \left( {2k + 3l;k + 4l} \right)
\end{array}\)
\(\eqalign{
& \overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b = (7\,;\,2) \cr&\Rightarrow \,\left\{ \matrix{
2k + 3l = 7 \hfill \cr
k + 4l = 2 \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = 4,4 \hfill \cr
l = - 0,6 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Loigiaihay.com
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 32 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 33 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 34 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 35 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao
- Bài 36 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao
>> Xem thêm