Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều


I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn II. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm

+) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là BPT có một trong các dạng

\(ax + by \le c\;;ax + by \ge c;ax + by < c;ax + by > c\) trong đó a, b, c là những số cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn.

Ví dụ: \(2x + 3y > 10\)

 2. Nghiệm

+) Mỗi cặp số \(({x_0};{y_0})\) thỏa mãn \(a{x_0} + b{y_0} + c\; < 0\)được gọi là một nghiệm của BPT đã cho.

Ví dụ: cặp số \((3;5)\) là một nghiệm của BPT \(2x + 3y > 10\) vì \(2.3 + 3.5 = 21 > 10\)

 

II. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+) Cách biểu diễn miền nghiệm của BPT \(ax + by < c\)

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:ax + by = c\).

Bước 2: Lấy \(M({x_0};{y_0})\) không thuộc \(d\). Tính \(a{x_0} + b{y_0}\) và so sánh với c.

Bước 3: Kết luận

- Nếu \(a{x_0} + b{y_0} < c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) chứa điểm \(M\)là miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

- Nếu \(a{x_0} + b{y_0} + c > 0\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm \(M\)là miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

* Chú ý:

-  Nếu \(c \ne 0\) ta thường chọn \(M\) là gốc tọa độ.

-  Nếu \(c = 0\) ta thường chọn \(M\) có tọa độ \((1;0)\) hoặc \((0;1).\)

- Với BPT \(a{x_0} + b{y_0} + c \le 0\) hoặc \(a{x_0} + b{y_0} + c \ge 0\) thì miền nhiệm là nửa mặt phẳng kể cả đường thẳng d.


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.