Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Cánh diều

Giải bài 2 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) \(x + 2y < 3\);

b) \(3x - 4y \ge - 3\);

c) \(y \ge - 2x + 4\);

d) \(y < 1 - 2x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước biểu diễn miền nghiệm:

- Vẽ đường thẳng.

- Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình.

- Nếu thỏa mãn thì điểm O nằm trong miền nghiệm, ta gạch phần không chứa O.

- Ngược lại thì không nằm trong miền nghiệm ta gạch phần chứa O.

Lời giải chi tiết

a) Ta vẽ đường thẳng d: \(x + 2y = 3 \Leftrightarrow y = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}\).

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(x + 2y < 3\) ta được:

\(0 + 2.0 = 0 < 3\) (đúng).

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm là phần không gạch chéo:

b) Ta vẽ đường thẳng d: \(3x - 4y = - 3 \Leftrightarrow y = \frac{{3x}}{4} + \frac{3}{4}\).

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(3x - 4y \ge - 3\) ta được:

\(3.0 - 4.0 = 0 \ge - 3\) (đúng).

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm là phần không gạch chéo:

c) Ta vẽ đường thẳng d: \(y = - 2x + 4\).

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(y \ge - 2x + 4\) ta được:

\(0 \ge - 2.0 + 4 \Leftrightarrow 0 \ge 4\) (vô lí).

Vậy O không nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm là phần không gạch chéo:

d) Ta vẽ đường thẳng d: \(y = 1 - 2x\).

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(y < 1 - 2x\) ta được:

\(0 < 1 - 2.0\) (đúng).

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm là phần không gạch chéo:

Chú ý

Đối với các bất phương trình có dấu “<” hoặc “>” thì vẽ đường thẳng là nét đứt.

Đối với các bất phương trình có dấu “\( \le \)” hoặc “\( \ge \)” thì vẽ đường thẳng là nét liền.

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m^2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5m^2, một chiếc bàn là 1,2 m^2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.
Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn)
Giải bài 1 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x - 3y < 3?
Giải mục II trang 21, 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Cho bất phương trình 2x – y>2 (3). a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng d:2x - y = 2 => y = 2x - 2 Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
Giải mục I trang 20, 21 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn II. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn