Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Cánh diều

Giải bài 2 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) \(x + 2y < 3\);

b) \(3x - 4y \ge - 3\);

c) \(y \ge - 2x + 4\);

d) \(y < 1 - 2x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước biểu diễn miền nghiệm:

- Vẽ đường thẳng

- Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình

- Nếu thỏa mãn thì điểm O nằm trong miền nghiệm, ta gạch phần không chứa O

- Ngược lại thì không nằm trong miền nghiệm ta gạch phần chứa O.

Lời giải chi tiết

a) Ta vẽ đường thẳng d’:\(x + 2y = 3 \Leftrightarrow y = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(x + 2y < 3\) ta được:

\(0 + 2.0 = 0 < 3\) (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

b) Ta vẽ đường thẳng d:\(3x - 4y = - 3 \Leftrightarrow y = \frac{{3x}}{4} + \frac{3}{4}\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(3x - 4y \ge - 3\) ta được:

\(3.0 - 4.0 = 0 \ge - 3\) (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

c) Ta vẽ đường thẳng d:\(y = - 2x + 4\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(y \ge - 2x + 4\) ta được:

\(0 \ge - 2.0 + 4 \Leftrightarrow 0 \ge 4\) (Vô lí)

Vậy O không nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

d) Ta vẽ đường thẳng d:\(y = 1 - 2x\)

Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(y < 1 - 2x\) ta được:

\(0 < 1 - 2.0\) (Luôn đúng)

Vậy O nằm trong miền nghiệm.

Ta có miền nghiệm:

Chú ý

Đối với các bất phương trình có dấu “<” hoặc “>” thì vẽ đường thẳng là nét đứt.

Đối với các bất phương trình có dấu “\( \le \)” hoặc “\( \ge \)” thì vẽ đường thẳng là nét liền.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m^2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5m^2, một chiếc bàn là 1,2 m^2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.
Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn)
Giải bài 1 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x - 3y < 3?
Giải mục II trang 21, 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Cho bất phương trình 2x – y>2 (3). a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng d:2x - y = 2 => y = 2x - 2 Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
Giải mục I trang 20, 21 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn II. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn