
Hoạt động 3
Cho bất phương trình 2x – y>2 (3).
a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng \(d:2x - y = 2 \Leftrightarrow y = 2x - 2\).
b) Xét điểm M(2;-1). Chứng tỏ (2;-1) là nghiệm của bất phương trình (3).
c) Đường thẳng d chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa mặt phẳng. Gạch đi nửa mặt phẳng không chứa điểm M(2;- 1).
Phương pháp giải:
a) Vẽ đường thẳng y=2x-2 trên mặt phẳng tọa độ
b) Thay tọa độ điểm M vào bất phương trình (3), nếu thỏa mãn thì (2;-1) là một nghiệm của bất phương trình (3)
c) Gạch phần không chứa điểm M.
Lời giải chi tiết:
a) Cho x=0=>y=-2
Cho y=0=>x=1
Nối hai điểm (0;-2) và (1;0) ta được:
b) Thay tọa độ điểm M vào bất phương trình (3) ta được:
\(2.2 - \left( { - 1} \right) > 2 \Leftrightarrow 5 > 2\)(Luôn đúng)
Vậy (2;-1) là một nghiệm của bất phương trình (3)
c) Ta gạch đi nửa mặt phẳng không chứa M được:
Luyện tập – Vận dụng 2
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
a) \(x - 2y < 4\)
b) \(x + 3y \le 6\).
Phương pháp giải:
Các bước biểu diễn miền nghiệm:
- Vẽ đường thẳng
- Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình
- Nếu thỏa mãn thì điểm O nằm trong miền nghiệm, ta gạch phần không chứa O
- Ngược lại thì không nằm trong miền nghiệm ta gạch phần chứa O.
Lời giải chi tiết:
a) Ta vẽ đường thẳng d:\(x - 2y = 4 \Leftrightarrow y = \frac{x}{2} - 2\)
Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(x - 2y < 4\) ta được:
\(0 - 2.0 < 4\) (Luôn đúng)
Vậy O nằm trong miền nghiệm.
Ta có miền nghiệm:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x - 3y < 3?
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m^2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5m^2, một chiếc bàn là 1,2 m^2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.
Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn)
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: