Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Cánh diều

Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều


Đề bài

Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm phương trình đường thẳng dạng \(y = ax + b\)

Bước 2: Lấy điểm thuộc miền nghiệm trên đồ thị thay vào biểu thức \(ax + b - y\), nếu âm thì bất phương trình là \(ax - y + b \le 0\), ngược lại thì bất phương trình là \(ax - y + b \ge 0\)

Lời giải chi tiết

 a) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;-2) nên phương trình đường thẳng là

x-y-2=0

Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có 3-0-2=1>0

=> Bất phương trình cần tìm là \(x - y - 2 \ge 0\)

b) Đường thẳng qua điểm (2;0) và (0;1) nên phương trình đường thẳng là

Thay x=2, y=0 vào phương trình \(y = ax + b\) ta được \(0 = 2a + b\)

Thay x=0, y=1 vào phương trình \(y = ax + b\) ta được \(1 = 0.a + b\)

=> \(a =  - \frac{1}{2},b = 1\)

=> phương trình đường thẳng là \(y =  - \frac{1}{2}x + 1\)

Lấy điểm (3;0) thuộc miền nghiệm ta có \( - \frac{1}{2}x + 1 - y = \frac{{ - 1}}{2} < 0\)

=> Bất phương trình cần tìm là \( - \frac{1}{2}x - y + 1 \le 0\)

c) Đường thẳng qua điểm (0;0) và (1;1) nên phương trình đường thẳng là

x-y=0

Lấy điểm (0;1) thuộc miền nghiệm ta có x-y=-1<0

=> Bất phương trình cần tìm là \(x - y \le 0\)

Chú ý

Các đường thẳng đều nét liền nên dấu “=” có thể xảy ra.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua