Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức


Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Hãy chỉ ra một vectơ chí phương của đường thẳng Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1 686 – 1 736) được xác định bởi hai mốc sau

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Trong hình 7.2a, nếu một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc bằng vv và đi qua A thì nó di chuyển trên đường nào?

Lời giải chi tiết:

Vật thể sẽ di chuyển trên đường thẳng Δ2Δ2

HĐ4

Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi  hành từ A(2;1)A(2;1) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc v(3;4)v(3;4).

a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó)?

b) Chứng minh rằng, tại thời điểm t (t>0) tính từ lúc khởi hành, vật thể ở vị trí có tọa độ là (2+3t;1+4t)(2+3t;1+4t).

Lời giải chi tiết:

a) Vật thể đi qua điểm A(2;1)A(2;1) và  đi theo hướng  vectơ v(3;4)v(3;4).

b) Sau thời gian t thì vectơ vận tốc của vật thể là: tv=(3t;4t)tv=(3t;4t).

Vậy tọa độ của vật thể sau thời gian t là: OA+tv=(2+3t;1+4t)OA+tv=(2+3t;1+4t).

Luyện tập 3

Hãy chỉ ra một vectơ chí phương của đường thẳng Δ:2xy+1=0Δ:2xy+1=0.

Phương pháp giải:

Tìm vectơ pháp tuyến, từ đó suy ra vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: nΔ=(2;1)nΔ=(2;1), suy ra uΔ=(1;2)uΔ=(1;2).

Luyện tập 4

Lập phương trình tham số của đường thẳng ΔΔ đi qua điểm M(1;2)M(1;2) và song song với đường thẳng d:3x4y1=0d:3x4y1=0.

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng song song thì hai vectơ chỉ phương cùng phương

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng ΔΔsong song với d nên uΔ=ud=(4;3)uΔ=ud=(4;3)

Ta có: ΔΔ  đi qua M(1;2)M(1;2)  và có VTCP ud=(4;3)ud=(4;3) nên PTTS của đường thẳng : {x=1+4ty=2+3t

Luyện tập 5

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(x1;y1);B(x2;y2) cho trước.

Phương pháp giải:

AB là vevto chỉ phương của đường thẳng AB.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng AB đi qua điểm A(x1;y1) có vectơ chỉ phương là uAB=AB=(x2x1;y2y1)

Do đó, AB có phương trình tham số là: {x=x1+(x2x1)ty=y1+(y2y1)t

Chọn nAB=(y2y1;(x2x1)), suy ra AB có phương trình tổng quát là:

(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)=0.

Vận dụng

Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1 686 – 1 736) được xác định bởi hai mốc sau: Nước đóng băng ở 0°C, 32°F: Nước sôi ở 100°C, 212°F. Trong quy đổi đó, nếu a °C tương ứng với b °F thì trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212). Hỏi 0°F, 100°F tương ứng với bao nhiêu độ C?

Phương pháp giải:

Viết phương trình đường thẳng AB, từ đó tìm được mối liên hệ giữa hoành độ (độ C) với tung độ (độ F).

Lời giải chi tiết:

Ta có uAB=AB=(100;180) suy ra nAB=(91;5).

Mặt khác AB đi qua điểm A(0;32) nên phương trình của AB là 9x5y+160=0x=5y1609.

Với y=0oF ta có: x=5.01609=(1609)oC

Với y=100oF ta có: x=5.1001609=(3409)oC

Vậy 0oF,100oFtương ứng xấp xỉ 18oC,38oC.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.