Giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng b) Lập phương trình tham số của đường thẳng

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ, cho\(\vec n = \left( {2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}\vec v{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {3,{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}A\left( {1,{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;{\rm{ }}1} \right)\) .

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua A và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \).

b) Lập phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\), đi qua B và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow v \).

c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n \ne 0} \right)\)làm vectơ pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0\).

Phương trình tham số của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow u \ne 0} \right)\)làm vectơ chỉ phương là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_o} + at\\y = {y_o} + bt\end{array} \right.\) ( \(t\) là tham số )

Lời giải chi tiết

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\).

b) Phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\) là:\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)

_c)Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ
Giải bài 7.3 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Cho phương trình hai đường thẳng
Giải bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(-2; -1).
Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm
Giải bài 7.6 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có Vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng.
Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Hãy chỉ ra một vectơ chí phương của đường thẳng Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1 686 – 1 736) được xác định bởi hai mốc sau
Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng