Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm

Đề bài

Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\left( {ab \ne 0} \right)\) có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết phương trình tổng quát của AB rồi biến đổi phương trình về dạng cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \overrightarrow {AB} = \left( { - a;b} \right)\). Do đó \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {b;a} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {b;a} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {a;0} \right)\)là: \(b\left( {x - a} \right) + a\left( {y - 0} \right) \Leftrightarrow bx + ay - ab = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.6 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có Vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng.
Giải bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(-2; -1).
Giải bài 7.3 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Cho phương trình hai đường thẳng
Giải bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ
Giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng b) Lập phương trình tham số của đường thẳng
Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Hãy chỉ ra một vectơ chí phương của đường thẳng Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1 686 – 1 736) được xác định bởi hai mốc sau
Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng