Giải bài 7.6 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có Vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng.

Đề bài

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có Vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 21,2 - \frac{{153}}{{40}}t\\y = 105,8 + \frac{9}{5}t\end{array} \right.\)

a) Hỏi chuyển bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 ( 17 độ Bắc) chưa?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thời gian bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng ứng với tham số t thõa mãn tọa độ của sân bay Đà Nẵng.

b) Tìm hoành độ tại thời điểm \(t = 1\), rồi rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Máy bay đến sân bay Đà Nẵng ứng với thời gian t (giờ) thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}16,1 = 21,2 - \frac{{153}}{{40}}t\\108,2 = 105,8 + \frac{9}{5}t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{153}}{{40}}t = 5,1\\\frac{9}{5}t = 2,4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{4}{3}\\t = \frac{4}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow t = \frac{4}{3}\).

Chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất \(\frac{4}{3}\) giờ.

b) Tại thời điểm \(t = 1\) giờ, ta có \(x = 21,2 - \frac{{153}}{{40}}.1 = 17,375\)

Vậy tại thời điểm 1 giờ sau khi cất cánh , máy bay ở vị trí có vĩ độ \(17,{375^o}\) Bắc nên máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.5 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm
Giải bài 7.4 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(-2; -1).
Giải bài 7.3 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Cho phương trình hai đường thẳng
Giải bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ
Giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng b) Lập phương trình tham số của đường thẳng
Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Hãy chỉ ra một vectơ chí phương của đường thẳng Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1 686 – 1 736) được xác định bởi hai mốc sau
Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác có ba đỉnh A(1; 3), B(-1;- 1), C(5 - 3). Lập phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyển của đường thẳng