Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Kết ..

Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y. Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

HĐ1

Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y.

a) Do nhu cầu của thị trường không quá 100 máy nên x và y cần thoả mãn điều kiện gì?

b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên x và y phải thoả mãn điều kiện gì?

c) Tính số tiền lãi mà cửa hàng dự kiến thu được theo x và y.

Phương pháp giải:

Số tiền vốn bằng tổng số tiền mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều.

a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy.

b) Lập bất phương trình thể hiện số vốn không vượt quá 1,2 tỉ đồng.

c) Dựa vào lợi nhuận dự kiến của mỗi loại điều hòa, lập công thức thể hiện số tiền lãi.

Lời giải chi tiết:

Số tiền mua x chiếc điều hòa hai chiều là 20x (triệu đồng)

Số tiền mua y chiếc điều hòa một chiều là 10y (triệu đồng).

Số tiền khi mua x chiếc điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).

a) Nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại có nghĩa là tổng số điều hòa nhập vào cũng không quá 100 máy: \(x + y \le 100\)

1,2 tỉ đồng =1200 (triệu đồng)

Số vốn mua x điều hòa hai chiều và y chiếc điều hòa một chiều là 20x+10y (triệu đồng).

Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng ( = 1200 triệu đồng) nên ta có: \(20x + 10y \le 1200\)

\( \Leftrightarrow 2x + y \le 120\)

Số tiền lãi khi bán x chiếc điều hòa hai chiều là 3,5x (triệu đồng)

Số tiền lãi khi bán y chiếc điều hòa một chiều là 2y (triệu đồng)

Tổng số tiền lãi là 3,5x+2y (triệu đồng).

LT1

Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.

Phương pháp giải:

- Lập hệ:

+ Số điều hòa nhập vào phải là số tự nhiên

+ Nêu rõ các bất phương trình có ở HĐ 1.

- Tìm nghiệm của hệ: Thử các cặp số (x;y) ngẫu nhiên vào hệ, nếu cặp số nào thỏa mãn hết các bất phương trình thì cặp số đó là nghiệm của hệ.

Lời giải chi tiết:

- Lập hệ:

Do số lượng máy nhập vào phải là số tự nhiên nên ta có \(x \ge 0,y \ge 0\).

Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình là \(x + y \le 100\) và \(2x + y \le 120\)

Vậy hệ bất phương trình từ HĐ 1 là

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 100\\2x + y \le 120\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)_.

Cặp số (x;y)=(50;10) là một nghiệm của hệ BPT vì thay x= 50, y= 10 ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{50 + 10 \le 100}\, \text {(Đúng)}\\
{2.50 + 10 \le 120}\, \text {(Đúng)}\\
{50 \ge 0}\, \text {(Đúng)}\\
{10 \ge 0}\, \text {(Đúng)}
\end{array}} \right.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho đường thẳng d: x+y=150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ
Giải mục 3 trang 28, 29, 30 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Xét biểu thức F(x, y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2. Toạ độ ba đình là O(0, 0), A(150, 0) và B(0; 150) (H.2.5). Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng.
Giải bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Giải bài 2.5 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
Giải bài 2.6 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn, giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 160 nghìn đồng. Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.
Giải câu hỏi mở đầu trang 26 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hoà điều hoà hai chiều và điều hoà một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng.
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn