Giải câu hỏi mở đầu trang 26 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức


Đề bài

Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hoà điều hoà hai chiều và điều hoà một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng.

 

Điều hòa hai chiều

Điều hòa một chiều

Giá mua vào

20 triệu đồng/1 máy

10 triệu đồng/1 máy

Lợi nhuận dự kiến

3,5 triệu đồng/1 máy

2 triệu đồng/1 máy

 Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy đề lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. \(x, y \in \mathbb N\)

Do nhu cầu thị trường không quá 100 máy cả 2 loại nên \(x + y \le 100\)

Do chủ cửa hàng có thể đầu tư không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên: \(20x + 10y \le 1200\)

Tổng số tiền lãi là 3,5x+2y (triệu đồng).

 

+) x = 0, y = 100 thì tiền lãi là 200 triệu đồng

+) x = 50, y = 0 thì tiền lãi là 175 triệu đồng

+) x = 20, y = 80 thì tiền lãi là 230 triệu đồng

Vậy cửa hàng cần nhập 20 máy điều hoà loại hai chiều và 80 máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

    Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ ra để nhập hai loại máy điều hoà theo x và y. Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.

  • Giải mục 2 trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho đường thẳng d: x+y=150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ

  • Giải mục 3 trang 28, 29, 30 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

    Xét biểu thức F(x, y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2. Toạ độ ba đình là O(0, 0), A(150, 0) và B(0; 150) (H.2.5). Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng.

  • Giải bài 2.4 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

    Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  • Giải bài 2.5 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

    Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

>> Xem thêm