Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) \({y^2} = \frac{{5x}}{2}\)

b) \({y^2} = 2\sqrt 2 x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(2p = \;\frac{5}{2} \Rightarrow p = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{5}{8}\).

Tiêu điểm của parabol là: \(F\left( {\frac{5}{8};0} \right)\)

Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{5}{8} = 0\)

b) Ta có:

\(2p = 2\sqrt 2 \Rightarrow p = \sqrt 2 \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Tiêu điểm của parabol là: \(F(\frac{{\sqrt 2 }}{2};0)\)

Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm F(6;0)
Giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Giải bài 8 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
Giải bài 7 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Viết phương trình chính tắc của hypebol
Giải bài 6 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 5 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ?
Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.
Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
Giải mục III trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:
Giải mục II trang 96, 97, 98 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc
Giải mục I trang 93, 94, 95 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0 ; 3) Trong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho
Lý thuyết Ba đường conic - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Elip a) Định nghĩa elip