Bài 6. Ba đường conic Toán 10 Cánh diều

Giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Đề bài

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)

Vì \(AB = 40cm\) và \(h = 30cm\) nên \(A\left( {30;20} \right)\)

Do \(A\left( {30;20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p.30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\)

Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 10 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm F(6;0)
Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 8 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
Giải bài 7 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Viết phương trình chính tắc của hypebol
Giải bài 6 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 5 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ?
Giải bài 4 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.
Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm
Giải bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
Giải mục III trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc:
Giải mục II trang 96, 97, 98 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc
Giải mục I trang 93, 94, 95 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0 ; 3) Trong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho
Lý thuyết Ba đường conic - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Elip a) Định nghĩa elip