Bài 2. Tập hợp - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 8 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử

Đề bài

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử

a) \(A = \left\{ {y \in \mathbb{N}\left| {y = 10 - {x^2},x \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)

b) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\frac{6}{{6 - x}} \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)

c) \(C = \{ x \in \mathbb{N}| 2x - 3 \ge 0 \) và \(7 - x \ge 2 \}\)

d) \(D = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N},x + 2y = 8} \right.} \right\}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì y là số tự nhiên và \(y = 10 - {x^2} \Rightarrow 10 - {x^2} \ge 0 \Rightarrow x \le \sqrt {10} \)

Mà x cũng là số tự nhiên nên \(x = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\) thay x vào \(y = 10 - {x^2}\)ta tìm được các giá trị y tương ứng là \(\left\{ {10;9;6;1} \right\}\)

Suy ra, \(A = \{ 10;9;6;1\}\)

b) Vì \(\frac{6}{{6 - x}}\) là số tự nhiên nên  \(6 - x\) phải là số tự nhiên và là ước của 6

Suy ra \(6 - x = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\) thay vào tìm x ta có \(B = \left\{ {0;3;4;5} \right\}\)

c) Ta có \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\)

\(7 - x \ge 2 \Leftrightarrow x \le 5\)

\(\Rightarrow C = \{ x \in \mathbb{N}| \frac{3}{2} \le x \le 5 \}\)

Vậy \(C = \left\{ {2;3;4;5} \right\}\)

d) Từ phương trình \(x + 2y = 8\) ta có \(x = 8-2y\)

Ta có bảng

\(y\)

0

1

2

3

4

\(x = 8 - 2y\)

8

6

4

2

0

Suy ra \(D = \left\{ {\left( {8;0} \right),\left( {6;1} \right),\left( {4;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {0;4} \right)} \right\}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store