Bài 25. Đa thức một biến - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.11 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho 2 đa thức

Đề bài

Cho 2 đa thức \(A\left( x \right) =  - {x^4} + 2,5{x^3} + 3{x^2} - 4x;B\left( x \right) = {x^4} + \sqrt 2 \).

a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức B(x) không có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay x = 0 vào 2 đa thức A(x) và B(x)

Chứng minh: A(0) = 0; B(0) ≠ 0.

b) Chứng minh B(x) > 0 với mọi x

Lời giải chi tiết

a)

Ta có:

\(\begin{array}{l}A\left( 0 \right) =  - {0^4} + 2,{5.0^3} + {3.0^2} - 4.0 = 0\\B\left( 0 \right) = {0^4} + \sqrt 2  = \sqrt 2  \ne 0\end{array}\)

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).

b)

Ta có:

\({x^4} \ge 0\) với mọi x

\(\Rightarrow {x^4} + \sqrt 2  \ge \sqrt 2  > 0\) với mọi x

\(\Rightarrow B\left( x \right) > 0,\forall x\)

Vậy B(x) không có nghiệm. 


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store