Bài 25. Đa thức một biến - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.11 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho 2 đa thức

Đề bài

Cho 2 đa thức $A\left( x \right) = - {x^4} + 2,5{x^3} + 3{x^2} - 4x;B\left( x \right) = {x^4} + \sqrt 2$ .

a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).

b) Chứng tỏ rằng đa thức B(x) không có nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay x = 0 vào 2 đa thức A(x) và B(x)

Chứng minh: A(0) = 0; B(0) ≠ 0.

b) Chứng minh B(x) > 0 với mọi x

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}A\left( 0 \right) = - {0^4} + 2,{5.0^3} + {3.0^2} - 4.0 = 0\\B\left( 0 \right) = {0^4} + \sqrt 2 = \sqrt 2 \ne 0\end{array}$

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).

Ta có:

${x^4} \ge 0$ với mọi x

$\Rightarrow {x^4} + \sqrt 2 \ge \sqrt 2 > 0$ với mọi x

$\Rightarrow B\left( x \right) > 0,\forall x$

Vậy B(x) không có nghiệm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 7.12 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết rằng hai đa thức
Giải Bài 7.13 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6m và cao x(m). Số gạch đã có là 450 viên. a)Tìm đa thức (biến x) biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường, biết rằng cứ xây mỗi mét khối tường thì cần 542 viên gạch. Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức đó. b) Nếu chỉ dùng số gạch sẵn có thì xây được bức tường cao khoảng bao nhiêu mét? (Tính chính xác đến 0,1m)
Giải Bài 7.14 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm các hệ số p và q của đa thức
Giải Bài 7.10 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn các điều kiện sau: • P(x) khuyết hạng tử bậc hai;
Giải Bài 7.9 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bằng cách tính giá trị của đa thức
Giải Bài 7.8 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
Giải Bài 7.7 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.