Bài 25. Đa thức một biến - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.10 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn các điều kiện sau: • P(x) khuyết hạng tử bậc hai;

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Tìm đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn các điều kiện sau:

P(x) khuyết hạng tử bậc hai;
Hệ số cao nhất là 4
Hệ số tự do là 0;
\(x = \dfrac{1}{2}\) là một nghiệm của P(x).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- P(x) bậc 3 khuyết hạng tử bậc 2 có dạng: P(x) = \(a{x^3} + bx + c\)

-Dựa vào các khái niệm hệ số cao nhất, hệ số tự do, nghiệm để tìm a, b, c.

Lời giải chi tiết

P(x) bậc 3 khuyết hạng tử bậc 2 có dạng: P(x) = \(a{x^3} + bx + c\)

Hệ số cao nhất là 4 nên a = 4

Hệ số tự do là 0 nên c = 0

Khi đó P(x) = \(4{x^3} + bx\)

\(P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 0 \)

\(4.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + b.\dfrac{1}{2} = 0\)

\(b.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1}}{2} \)

\(b = - 1\)

Vậy \(P\left( x \right) = 4{x^3} - x\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 7.11 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho 2 đa thức
Giải Bài 7.12 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Biết rằng hai đa thức
Giải Bài 7.13 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6m và cao x(m). Số gạch đã có là 450 viên. a)Tìm đa thức (biến x) biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường, biết rằng cứ xây mỗi mét khối tường thì cần 542 viên gạch. Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức đó. b) Nếu chỉ dùng số gạch sẵn có thì xây được bức tường cao khoảng bao nhiêu mét? (Tính chính xác đến 0,1m)
Giải Bài 7.14 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm các hệ số p và q của đa thức
Giải Bài 7.9 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bằng cách tính giá trị của đa thức
Giải Bài 7.8 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
Giải Bài 7.7 trang 24 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?