Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo>
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có \(9{m^2} + 2m > - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chuyển bất phương trình tương đương với \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\)
Bước 2: Tính \(\Delta \) và chỉ ra dấu của \(\Delta \)âm
Bước 3: Áp dụng tính chất của tam thức bậc hai
Lời giải chi tiết
Yêu cầu bài toán tương đương chứng minh \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m
Tam thức có \(\Delta = {2^2} - 4.9.3 = - 104 < 0\)
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có
\(\Delta < 0\) và \(a = 9 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với a với mọi m
Vậy \(f\left( x \right) = 9{m^2} + 2m + 3 > 0\) với mọi m \( \Leftrightarrow 9{m^2} + 2m > - 3\)với mọi m.
- Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo