Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước \(\left( {20 + x} \right)\) cm và \(\left( {15 - x} \right)\) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hiệu giữa diện tích mới và diện tích cũ \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right)\) với \(x > 0\)

Bước 2: Tìm các khoảng thỏa mãn yêu cầu

+) Khoảng mà \(f\left( x \right) > 0\) là khoảng diện tích tăng lên

+) Khoảng mà \(f\left( x \right) < 0\) là khoảng diện tích giảm đi

+) Khoảng mà \(f\left( x \right) = 0\) là khoảng diện tích không đổi

Lời giải chi tiết

Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\)

Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\)

Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 22 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có
Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm giá trị của m để
Giải bài 5 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số
Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau đây:
Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng
Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai
Giải bài 1 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình thức dưới đây. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: trong bài toán khởi động và cho biết ở khoảng cách nào tính từ đầu cầu O thì vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu
Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Đồ thị của hàm số y= f(x) được biểu diễn trong hình 1 Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x=1 Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau: