Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Đề bài

Xác định giá trị của m  để các đa thức sau là tam thức bậc hai

a) \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\)

b) \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\)

c) \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định \(a\) là hệ số của \({x^2}\)

Bước 2: Đa thức \(a{x^2} + bx + c\)được gọi là tam thức bậc hai khi \(a \ne 0\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a = m + 1\)

Để đa thức \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(m + 1 \ne 0\)

\( \Leftrightarrow m \ne  - 1\)

Vậy khi \(m \ne  - 1\) thì đa thức \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\)là tam thức bậc hai

b) Ta có: \(a = 2\)

Để đa thức \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(m = 0\)

Vậy khi \(m = 0\) thì đa thức \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\)là tam thức bậc hai

c) Ta có \(a =  - 5\)

Hệ số c không ảnh hưởng đến tam thức bậc hai

Vậy đa thức \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\) là tam thức bậc hai với mọi m


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.