Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài tập ôn tập cuối năm Toán 10 Kết nối tri thức
Giải bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức>
Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:
A. \(\frac{7}{{15}}\)
B. \(\frac{8}{{15}}\)
C. \(\frac{1}{{15}}\)
D. \(\frac{2}{{15}}\)
Lời giải chi tiết
Số cách chọn 2 bạn bất kì trong 10 bạn đó là \(C_{10}^2\).
Cách 1:
Trường hợp 1: Hai bạn được chọn gồm 1 nam và 1 nữ.
Có 7 cách chọn một bạn nam.
Có 3 cách chọn một bạn nữ.
\(\Rightarrow\) Có 3.7 = 21 cách chọn.
Trường hợp 2: Hai bạn được chọn đều là nữ.
Số cách chọn 2 trong 3 bạn nữ là: \(C_3^2\).
\(\Rightarrow\) Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là: \(\frac{{21 + C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}\).
Chọn B.
Cách 2:
Gọi A là biến cố: “Trong hai người được chọn có ít nhất một nữ”.
Biến cố đối \(\overline A \): “Trong hai người được không có bạn nữ nào” hay “Hai người được chọn đều là nam”.
Ta có: Số cách chọn 2 trong 7 bạn nam là \(n(\overline A ) = C_7^2\).
\(\Rightarrow P(\overline A ) = \frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}\).
\(\Rightarrow P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\).
Chọn B.
- Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 8 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 9 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Quy tắc đếm - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Nhị thức Newton - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Quy tắc đếm - SGK Toán 10 Kết nối tri thức




