Giải bài 2 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn

Đề bài

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 3

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất trọng tâm G của tam giác ABC:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)

Lời giải chi tiết

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {MG} \)

Do đó \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3\) hay \(MG = 1\)

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường tròn tâm G, bán kính 1.

Nói cách khác có vô số điểm M thỏa mãn ycbt.

Chọn A.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Khi đó giá trị của b + c là:
Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
Giải bài 5 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trongg khai triển nhị thức Newton của
Giải bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:
Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Cho các mệnh đề: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”
Giải bài 8 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
a) Biểu diễn miền nghiệm D của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
Giải bài 9 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.
Giải bài 10 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải các phương trình chứa căn thức sau:
Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Từ các chữ số 0; 1; 2; …. ;9, có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?
Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Viết khai triển nhị thức Newton của
Giải bài 13 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Từ các công thức tính diện tích tam giác đã được học, hãy chứng minh rằng, trong tam giác ABC, ta có
Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC.
Giải bài 15 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A( - 1;3),B(1;2),C(4; - 2)
Giải bài 16 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai địa điểm A(1;1) và B(-1;21)
Giải bài 17 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong đêm, một âm thanh cầu cứu phát ra từ một vị trí trong rừng và đã được hai trạm ghi tín hiệu ở các vị trí A, B nhận được.
Giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.
Giải bài 19 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tỉ lệ hộ nghèo (%) của 10 tỉnh/ thành phố thuộc đồng bằng sông hồng trong năm 2010 và năm 2016 được cho trong bảng sau:
Giải bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn.
Giải bài 1 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?