-
GIẢI SGK TOÁN 11 CÁNH DIỀU - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính góc B: Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC.
Bước 2: Tính góc C. Áp dụng định lí sin hoặc định lí cosin để tìm AB
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow \sin B = \frac{{AC.\sin A}}{{BC}} = \frac{{5,2.\sin {{40}^o}}}{{3,6}} \approx 0,93\)
\( \Rightarrow \widehat B \approx 68,{2^o}\) hoặc \(\widehat B \approx 111,{8^o}\)
Trường hợp 1: (Hình 29) \(\widehat B \approx 68,{2^o}\)
Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 68,{2^o}) = 71,{8^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 71,{8^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 5,32\)
Trường hợp 2: (Hình 30)\(\widehat B \approx 111,{8^o}\)
Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 111,{8^o}) = 28,{2^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 28,{2^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 2,65\)
Vậy ở hình 29 thì AB = 5,32m; hình 30 thì AB = 2,65m.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 7 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
- Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
