Giải bài 4 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều


Đề bài

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

A: “\(\forall x \in \mathbb{R},|x|\; \ge x\)”

B: “\(\forall x \in \mathbb{R},x + \frac{1}{x} \ge 2\)”

C: “\(\exists x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 = 0\)”

D: “\(\exists x \in \mathbb{Z},{x^2} < x\)”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\exists x \in X,\;\overline {P(x)} \)”

+) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,\;P(x)\)” là mệnh đề “\(\forall x \in X,\;\overline {P(x)} \)”.

Lời giải chi tiết

Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},|x|\; \le x\)”

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},x + \frac{1}{x} \le 2\)”

Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\)”

Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} > x\)”


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm