Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?

Đề bài

Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích: (Số cách chọn 3 học sinh gồm cả nam và nữ trong 34 học sinh) + (Số cách chọn 3 học sinh nam trong 34 học sinh) + (Số cách chọn 3 học sinh nữ trong 34 học sinh) = Số cách chọn 3 học sinh bất kì trong 34 học sinh.

+) Bước 1: Tính số cách chọn 3 học sinh bất kì trong 34 học sinh.

+) Bước 2: Tính số cách chọn 3 học sinh nam trong 34 học sinh.

+) Bước 3: Tính số cách chọn 3 học sinh nữ trong 34 học sinh.

+) Bước 4: Xét hiệu để tính số cách chọn 3 học sinh gồm cả nam và nữ trong 34 học sinh.

Lời giải chi tiết

+) Số cách chọn 3 học sinh bất kì trong 34 học sinh là: \(C_{34}^3\) (cách chọn).

+) Số cách chọn 3 học sinh nam trong 34 học sinh là: \(C_{18}^3\) (cách chọn).

+) Số cách chọn 3 học sinh nữ trong 34 học sinh là: \(C_{16}^3\) (cách chọn).

+) Số cách chọn 3 học sinh gồm cả nam và nữ trong 34 học sinh là: \(C_{34}^3 - C_{18}^3 - C_{16}^3 = 4608\) (cách chọn).

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa?
Giải bài 5 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tính tổng
Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Có 10 đội tham gia một giải bóng đá. Có bao nhiêu cách xếp trận đấu vòng tính điểm sao cho hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần?
Giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho?
Giải mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều
Giải mục II trang 15, 16, 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}. Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Dùng máy tính cầm tay để tính:
Giải mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn để tạo thành một cặp đấu đôi nam. Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c.
Lý thuyết Tổ hợp - SGK Toán 10 Cánh diều
A. Lý thuyết 1. Định nghĩa